员工没签合同被辞退，可要求继续履约或主张二倍工资。根据《劳动合同法》规定，未签合同被辞退，劳动者有权选择继续履行合同或要求支付二倍工资作为赔偿。若不及时处理，劳动者可能面临权益受损，无法获得应有赔偿的风险。
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员工被辞退可维权。具体操作：1.若想继续工作，可与用人单位协商，要求继续履行劳动合同；2.若不想继续或合同无法履行，收集证据，如工资单、工作记录等，向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付二倍工资作为赔偿；3.必要时可寻求律师帮助，通过法律途径维护自身权益。
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处理此问题常见方式为继续履行合同或索赔二倍工资。选择继续履行合同需确保合同条件未变且双方同意；选择索赔则需收集证据，通过法律途径主张权益，根据具体情况选择最合适的方式。