如果您在拼多多平台上申请退货退款后，商家未处理且拼多多客服也未能有效解决您的问题，您确实有权向相关部门投诉。根据《中华人民共和国电子商务法》的相关规定，电子商务平台经营者应当建立便捷、有效的投诉、举报机制，公开投诉、举报方式等信息，及时受理并处理投诉、举报。若平台未能履行此职责，您可以向市场监督管理部门投诉，以维护您的合法权益。
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从法律角度看，商家不处理退货退款的行为可能面临以下后果：一是被平台处罚，包括警告、下架商品、限制交易等；二是被消费者投诉至市场监督管理部门，面临行政处罚；三是若构成欺诈行为，还需承担民事责任，包括退还货款、赔偿损失等；四是情节严重或涉及金额较大的，还可能触犯刑法，构成犯罪。
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除了向拼多多客服投诉外，您还可以通过以下途径促使商家处理退货退款：1.在拼多多平台上申请平台介入，由平台协助处理；2.若商家存在欺诈行为，可向消费者协会举报；3.若涉及金额较大或情节严重，可考虑通过法律途径，如向法院提起诉讼来维护自身权益。