你提到的在上下班途中自己摔倒导致牙齿断裂的情况，根据《工伤保险条例》第十四条第六款的规定，这并不符合工伤的认定条件，即需要是‘非本人主要责任的车祸受伤’。因此，自己摔倒导致的伤害通常不会被认定为工伤。这意味着你可能无法享受到工伤保险的相关待遇和补偿。
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如果你在上下班途中因路面湿滑摔倒，首先应立即就医治疗。其次，可尝试收集现场证据，如拍照或找目击者作证，以证明摔倒原因。但由于这不属于工伤，你需要通过医保或其他途径解决医疗费用问题。同时，如果摔倒地点存在安全隐患，可向相关部门反映，以促使其整改。
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从法律角度看，你应先确保自己的健康，及时就医。其次，了解摔倒原因，如因路面湿滑等外部因素，可尝试收集证据。由于这不构成工伤，你需通过医保等渠道解决医疗费用。如有必要，可咨询律师，了解是否有其他法律途径可寻求赔偿或补偿。