您可以考虑通过法律途径争取抚养权。根据《民法典》规定，若一方不利于孩子成长，另一方可诉求变更抚养权。孩子病重，母亲却不管，属于不利于孩子成长的情况，应及时处理，否则可能影响孩子的治疗与康复。
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常见处理方式有协商和诉讼两种。协商不成时，建议收集证据，向法院提起民事诉讼，要求变更抚养权。选择时需考虑效率与孩子的最佳利益，协商无果时果断诉讼。
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可诉诸法律。操作如下：1.尝试与母亲协商，了解其不归原因，争取其回心转意；2.若协商无果，收集孩子病重及父亲照顾有利的证据；3.咨询律师，准备材料，向法院提起抚养权变更诉讼；4.诉讼中积极举证，阐述孩子需要母亲的理由。