店长无权仅凭吵架就解雇你。依据《劳动合同法》，过试用期后公司不能随意解雇。若违法解雇，可要求2个月工资作为赔偿。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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店长无权随意解雇。操作：1.尝试与店长和解，说明情况；2.若和解无果，收集证据，如聊天记录、工作记录等；3.向劳动局投诉，或准备材料提起劳动仲裁，维护自己合法权益。
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处理此问题可投诉或仲裁。建议先与店长沟通解决，若不行则去劳动局投诉或提起劳动仲裁，根据具体情况选择最合适的方式。