事业单位工作人员工作时间因病死亡可认定为工伤。依据《工伤保险条例》，工作时间突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡，视同工伤，享受工伤保险待遇。未及时申报可能影响家属获取应有的工伤赔偿。
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工作时间因病死亡属工伤。操作：1.立即报告单位，保留医疗救治记录；2.收集死亡证明、医疗诊断书等；3.向单位或社保部门提交工伤认定申请；4.认定后，依法享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
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处理此问题常见方式为申请工伤认定并享受待遇。应根据实际情况，准备相关医疗证明、死亡证明等材料，向单位或社保部门提出工伤认定申请，并根据认定结果享受相应待遇。