交通事故私了后出现争议的，当事人可以向人民调解委员会申请调解或者向人民法院提起民事诉讼。当事人自行达成事故赔偿协议后未履行或存在争议的，可以通过调解、诉讼的方式处理。交通事故全责赔偿标准是什么1、在交强险赔偿限额内赔偿受害人的的医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、住院伙食补助费等；2、如果构成残疾的，还应当根据伤残等级的情况，赔偿相应的残疾赔偿金、精神抚慰金、残疾辅助器具费等；3、如果经交强险赔偿后尚有不足的，对于不足部分，则可由承保肇事车辆第三者责任险的保险公司在赔偿限额内进行赔偿，仍有不足的，由肇事方赔偿。：《道路交通事故处理程序规定》第二十二条法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第二十二条当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：（一）当事人自行赔偿；（二）到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。
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交警部门出具交通事故认定书之后，如果不构成交通肇事罪的话，可以通过交警部门或私下调解，调解顺利的话可以达成赔偿调解协议，如果交通事故赔偿双方如不能就赔偿达成协议，受害人可提起诉讼，进入到法院诉讼程序，法院判决之后，送达判决书。判决书生效后，被告需要履行赔偿义务，否则原告可在履行期限届满后直接向法院申请强制执行。
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交通事故发生后，由交警部门出具事故责任认定书来划分责任，责任认定书是索赔的依据。